Polynomial Regression ve Örnek Uygulama

Makine ögrenmesi temellerinden olan regression modellere bu yazı dizimizde devam ediyoruz. Polynomial regression temel olarak diğer linear regression ve multi-linear regression farklı katsayı değerlerin polynomial şeklinde artmasından kaynaklanmaktadır.

Polynomial Regression supervised modeldir.

Burada bakıldığında;

• y = bağımlı değişken (elde edilmek istenen sonuç), tahmin
• b0 = sabit değer (constant), aynı zaman da y eksenini kestiği nokta
• b1 = kat sayı(coefficient), çizilecek doğrunun eğimi
• b2= kat sayı(coefficient), çizilecek doğrunun eğimi
• x1 = bağımsız değişken
• x2= bağımsız değişken

Polynomial Regression algoritmasını daha iyi pekiştirmek için örnek üzerinde anlatalım. Bu örnek çok sık kullanılan anlaşılması için de en iyi anlatımlardan bir tanesidir. Bir şirketteki pozisyonların yıllara göre maaş tahmini örneğini içermektedir. Pozisyon ve yıl tecrübesi arttıkça maaş da polynomial olarak artmaktadır. Gelin bunu örnek kod ile pekiştirelim.

Klasik olarak kullanılacak kütüphaneler eklenir ve pandas yardımı ile veri seti eklenir.

Eklenen veri seti hakkında bilgi edinilir ve istatistik değerleri ğözlemlenir.

Veri seti hakkında bilgi edinimi tamamlandıktan sonra veri daha iyi anlaşılması için görselleştirme teknolojilerinden olan seaborn kütüphanesi kullanılır.

Bakıldığında maaş ve pozisyon arasında 0.82 lik bir kolorasyon olduğu gözlemlenir.

Bu bölümde artık veri düzünleme aşamasına gelinmiştir. Burada “x” olarak verimizin içerisindeki pozisyon kolonu alınmıştır.

“y” de ise maaş kolonu ele alınmıştır.

Veri düzenleme işlemi de tamamlandıktan sonra model oluşturma kısmına geçilebilir. Bu örnekte daha iyi pekiştirmek için linear regression model bu veri seti üzerinde nasıl etki edeceği ve polynomial regression modelin nasıl etki edeceği kıyaslaması yapılmıştır. Görüldüğü üzere linear model düz fit bir line çizdigi görülmüş çokda iyi bir model olarak bu veri seti üzerinde sonuç vermemiştir.

Görüldüğü üzere polynomial model, linear modele göre çok daha başarılı bir tahminde bulunmuştur. Bu işlem için linear modelden farklı olarak PolynomialFeatures sınıfı eklenmiştir. Daha sonra diğer regressionlardan farkı olan polynomial katsayıları “degree” parametresi ile verilir. Burada degree degeri 2 yapıldığında modelin tahmin degerinin nasıl azaldığını kendiniz gözlemleyebilirsiniz.

Nihai olarak liner model ile 6.5 yıl çalışmış bir personelin maaş tahmini yaptığımızda çok da başarılı bir sonuç vermedi görülmüştür. Ama aynı tahmin polynomial model için yapıldıgında doğru ve makul bir tahmin de bulunduğu gözlemlenmiştir.